Aleksandar Gavrić je rođen 28. maja 1932. godine u Beogradu.
Diplomirao je glumu na Akademiji za pozorište, film, radio i televiziju u Beogradu 1956. godine.
Proslavio se ulogama u filmovima Žike Mitrovića, kao što su Signali nad gradom (1960), Solunski atentatori (1961), Obračun (1962), Marš na Drinu (1964) i Operacija Beograd (1968).
Igrao je i u italijanskim i nemačkim akcionim filmovima.
Najpoznatiji je po ulozi Kapetana Lešija, koja ga je učinila popularnim među jugoslovenskom publikom.
Za svoj rad odlikovan je Ordenom rada sa srebrnim vencem.
Poginuo je u automobilskoj nesreći u Inđiji 1972. godine.
Gavrićev doprinos jugoslovenskoj kinematografiji ostavio je značajan trag u filmskoj istoriji tog perioda.